在我们学习数学的时候，除法是一个非常基础的概念。在进行除法运算的时候，我们会发现一个有趣的现象，那就是余数总是比除数小。那么，为什么余数要比除数小呢？
首先，我们需要了解什么是除法。除法是一种数学运算，用于求出一个数被另一个数除后的商和余数。其中，被除数是要被除的数，除数是用来除的数，商是除法运算的结果，余数是除法运算中剩余的数。
在进行除法运算的时候，我们会发现一个规律，那就是余数总是比除数小。这是因为，余数是被除数除以除数后剩余的数，而除数是用来除的数，它比被除数要大。因此，被除数除以除数后得到的商一定比1小，而余数也一定比除数小。
举个例子，如果我们要求12除以5的商和余数，我们可以用长除法来计算。首先，我们将5除12，得到商2余2。也就是说，12除以5的商是2，余数是2。这里的余数2比除数5要小。
那么，为什么余数要比除数小呢？这是因为，除法运算是一种分配运算，它将被除数分成若干个等于除数的部分，直到不能再分为止。如果余数比除数大，那么就说明我们还可以继续分配，这就违背了除法运算的定义。
除此之外，余数比除数小还有一个原因，那就是我们在进行除法运算的时候，通常是向下取整的。也就是说，如果商不是整数，我们会将它向下取整，这样就会使余数比除数小。
综上所述，余数比除数小是因为除法运算是一种分配运算，它将被除数分成若干个等于除数的部分，直到不能再分为止。同时，我们在进行除法运算的时候，通常是向下取整的，这也会使余数比除数小。
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