在数学中，我们经常会遇到一些规律性的数字，比如12的倍数。那么，70以内有哪些12的倍数呢？让我们一起来探究一下。
首先，我们可以列出70以内的所有12的倍数。它们分别是12、24、36、48、60、72。但是，我们发现72已经超出了70的范围，因此不算在内。那么，70以内的12的倍数就只有5个。
接下来，我们可以思考一下，如何快速地判断一个数是否是12的倍数呢？其实很简单，只需要判断这个数能否同时被2、3、4整除即可。因为12可以分解成2×2×3，所以一个数能同时被2、3、4整除，就说明它是12的倍数。
例如，我们来判断36是否是12的倍数。首先，36能被2整除，因此它是偶数；其次，3+6=9，9能被3整除，因此36能被3整除；最后，36的末尾两位数是可以被4整除的，因此36也能被4整除。因此，36是12的倍数。
除此之外，我们还可以发现一个规律，即12的倍数的个位数只能是0、2、4、6、8。这是因为，一个数能被2整除，当且仅当它的个位数是偶数；一个数能被5整除，当且仅当它的个位数是0或5。因此，一个数能同时被2和5整除，当且仅当它的个位数是0。而12可以分解成2×2×3，因此一个数能同时被2、3、4整除，当且仅当它的个位数是0、2、4、6、8。
综上所述，70以内的12的倍数有5个，分别是12、24、36、48、60。判断一个数是否是12的倍数，只需要判断它能否同时被2、3、4整除即可。而12的倍数的个位数只能是0、2、4、6、8。这些规律不仅可以帮助我们快速判断一个数是否是12的倍数，还可以帮助我们更好地理解数学中的一些概念。
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