在微积分学中，导数是一个非常重要的概念。它描述了函数在某一点处的变化率。然而，并不是所有的函数都能够被导出。那么，哪些函数不可导呢？
首先，我们需要了解导数的定义。导数是函数在某一点处的极限值，也就是函数在该点处的切线斜率。如果函数在某一点处的导数不存在，那么该函数在该点处不可导。
一类不可导的函数是绝对值函数。绝对值函数在原点处不可导。这是因为在原点左右两侧的导数不相等。在原点左侧，函数的导数为-1，在右侧，函数的导数为1。因此，绝对值函数在原点处不可导。
另一类不可导的函数是分段函数。分段函数是由多个函数拼接而成的函数。在分段函数的转折点处，函数的导数可能不存在。这是因为在转折点处，函数的左右导数不相等。例如，取值为x的绝对值的函数，就是一个分段函数。在原点处，函数的导数不存在。
还有一类不可导的函数是角度函数。角度函数是三角函数的反函数。例如，正切函数和余切函数。这些函数在其定义域的某些点处不可导。例如，正切函数在其定义域的奇数倍π/2处不可导，余切函数在其定义域的偶数倍π/2处不可导。
最后，我们需要注意的是，有些函数在某些点处的导数不存在，但在其他点处是可导的。例如，分段函数在转折点处不可导，但在其他点处是可导的。
总之，绝对值函数、分段函数和角度函数在某些点处不可导。这些函数的不可导点是它们的特殊点，需要我们在求导时特别注意。
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